设
，点P（
，0）是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
（Ⅰ）用表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数
在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.
设曲线C的方程是y=x3－x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1.
（1）写出曲线C1的方程；
（2）证明：曲线C与C1关于点A（
，
）对称.
已知点
，求出下列情况，点
分有向线段
所成的比
及点的坐标：
⑴点在
上，且
；
⑵点在的延长线上，
；
⑶点在
的延长线上，
.
已知点A（－1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使|
|=
|
|.
已知函数
（1）将函数
化简成
的形式，并指出的周期；
（2）求函数
上的最大值和最小值.
已知数列
满足
,
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当
时，得到无穷数列：
当
时,得到有穷数列：
.
（Ⅰ）求当
为何值时
；
（Ⅱ）设数列
满足
, 
，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（Ⅲ）若
，求的取值范围.