设
是三角形的内角，且
和
是关于
方程
的两个根.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
（本小题满分12分）已知
，其中向量
＝
，
＝
（x∈R）
（Ⅰ）求f (x)的周期和单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，
，
＝
，
，求边长b和c的值（b>c）。
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列
既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
（Ⅱ）已知数列是首项为
，公方差为的等方差数列，数列
的前
项和为
，且满足
．若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，直线
与椭圆交于不同的两点
，若
是以
为直径的圆上的点，当
变化时，
点的纵坐标
的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率
为的直线
与椭圆交于不同的两点
，是否存在，使得向量
与
共线？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
已知矩形
中，
，
，点
在
上且
（如图（3））．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
（如图（4））．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱
上的点
，使
平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．
设
的内角
所对的边长分别为
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值，并判断当取最大值时的形状．