甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到
四个不同的赛场服务，每个赛场至少有一名志愿者。
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加
赛场服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为这五名志愿者中参加赛场服务的人数，求的分布列。
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
(参考公式：
，其中
)
袋中装有编号为
的球
个，编号为
的球
个，这些球的大小完全一样。
（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；
（2）从中任意取出三个，记
为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望
.
(12分)已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项．
设
为三角形
的三边，求证：
已知向量 
=（cos
，sin），
=（cos
，sin），|
｜＝
．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若
＜＜
，－＜＜，且sin＝－
，求sin的值．