设定义在R上的函数f (x)＝a₀x⁴+a₁x³+a₂x²＋a₃x (a _i∈R，i＝0，1，2，3 )，当时，f (x)取得极大值，并且函数y＝f¢(x)的图象关于y轴对称。
（1）求f (x)的表达式；
（2）试在函数f (x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上；

科目 数学   题型 解答题   难度 较难