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题文

如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.

(1)求证:AF⊥DB;
(2)如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π,求直线DE与平面ABCD所成的角.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在△中,中点,.记锐角.且满足

(1)求
(2)求边上高的值.

定义域为的函数,其导函数为.若对,均有,则称函数上的梦想函数.
(Ⅰ)已知函数,试判断是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由;
(Ⅱ)已知函数)为其定义域上的梦想函数,求的取值范围;
(Ⅲ)已知函数)为其定义域上的梦想函数,求的最大整数值.

已知是中心在坐标原点的椭圆的一个焦点,且椭圆的离心率
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设:为椭圆上不同的点,直线的斜率为是满足)的点,且直线的斜率为
①求的值;
②若的坐标为,求实数的取值范围.

已知长方体中,底面为正方形,,点在棱上,且

(Ⅰ)试在棱上确定一点,使得直线平面,并证明;
(Ⅱ)若动点在底面内,且,请说明点的轨迹,并探求长度的最小值.

在数列和等比数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

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