(本小题满分13分)设数列满足:
①;
②所有项;
③.
设集合,将集合
中的元素的最大值记为
,即
是数列
中满足不等式
的所有项的项数的最大值.我们称数列
为数
的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(Ⅰ)若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列
;
(Ⅱ)设,求数列
的伴随数列
的前30项之和;
(Ⅲ)若数列的前
项和
(其中
常数),求数列
的伴随数列
的前项和
.
已知函数
(1)若函数的取值范围;
(2)若对任意的时恒成立,求实数b的取值范围。
已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于点M,且
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值。
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记
.
(1)求随机变量的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1。
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(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
(2)求证:A1C//平面AB1D;已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量
且
(1)求角A;
(2)若的值。