在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记
.
(1)求随机变量 的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,
时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.
(1)试确定A,和
的值;
(2)现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用
来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
已知函数,(其中
、
为参数)
(1)当时,证明:
不是奇函数;
(2)如果是奇函数,求实数
、
的值;
(3)已知,在(2)的条件下,求不等式
的解集.
已知函数的最小正周期为
.
(1)求函数的对称轴方程;
(2)设,
,求
的值.
设集合,集合
,集合C为不等式
的解集.
(1)求;
(2)若,求a的取值范围.
甲、乙两人玩转盘游戏,该游戏规则是这样的:一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘(如图),甲、乙两人各转转盘一次,转盘停止时指针所指的数字为该人的得分.(假设指针不能指向分界线)现甲先转,乙后转,求下列事件发生的概率
(1)甲得分超过7分的概率.
(2)甲得7分,且乙得10分的概率
(3)甲得5分且获胜的概率.