在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记
.
(1)求随机变量 的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数在
与
时都取得极值.
(1)求的值与函数
的单调区间
(2)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在
上的最大值和最小值;
(2)求证:当时,函数
的图像在
的下方.
设是首项为a,公差为d的等差数列
,
是其前n项的和。记
,其中c为实数。
(1)若,且
成等比数列,证明:
;
(2)若是等差数列,证明:
。
已知首项为的等比数列
不是递减数列,其前n项和为
,且
成等差数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的最大项的值与最小项的值。
某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出
件。
(1)试写出销售量与n的函数关系式;
(2)当时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?