如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
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（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求证：A1C//平面AB1D；(本题满分14分）已知数列{an}的各项均为正数，观察右上方的程序框图，若
时，分别有
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令
，求数列
的前
项和
的值. 
已知实数
，设P：函数
在R上单调递减，Q：关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
的取值范围.
(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（Ⅱ）补全频数条形图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
| 60.5~70.5 |
0.16 |
|
| 70.5~80.5 |
10 |
|
| 80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
| 90.5~100.5 |
||
| 合计 |
50 |
（本小题满分12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。
（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.
