如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，-优题课

题文

如图6，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1。

（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；

（2）求证：A₁C//平面AB₁D；
（3）求二面角B—AB₁—D的正切值。

科目数学题型解答题难度容易

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求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是

若，求证：不可能都是奇数。

对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：
（1）（其中全集，，）.
（2）有一个素数是偶数；.
（3）任意正整数都是质数或合数；
（4）三角形有且仅有一个外接圆.

求证:

200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式)
(1)都不是次品
(2)至少有1件次品
(3)不都是次品