设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立，记。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有；
（Ⅲ）设数列的前n项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。
已知直线
与圆
相交于不同两点
，
．
（Ⅰ）求实数
的取值范围
（Ⅱ）是否存在实数，使得过点
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
在
中，角
、
、
对的边分别为
、
、
，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的面积
．
已知点
和点
．
（Ⅰ）求过点
且与直线
垂直的直线
的一般式方程；
（Ⅱ）求以线段为直径的圆
的标准方程．
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（Ⅰ）求此几何体的体积
的大小；
（Ⅱ）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-ED-B的正弦值．
两仓库分别有编织袋50万个和30万个，由于抗洪抢险的需要，现需调运40万个到甲地，20万个到乙地．已知从
仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个；从
仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个．问如何调运，能使总运费最小？总运费的最小值是多少？