如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．
如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：
(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直线DF∥平面ACE.
如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.
(1)求证：MN∥平面CDE；
(2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝
EF.求证：
(1)BF∥平面ACE；
(2)BF⊥BD.
在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．
(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
(2)求该多面体的体积．
为等差数列，且a5=14，a7=20。
的通项公式；