如图所示，图象为函数的部分图象(1)求的解析式(2)已知且求-优题课

如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA²+PB²+PC²+PD²=8r².

已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB，过O点作OM⊥AB交AB于点M，求点M的轨迹。

已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足：对任意正整数,有.
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)在数列的任意相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.

某校要用三辆校车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．

已知向量向量记
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的值域.