有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．
如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
已知
，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．
已知直线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程；
(2)求直线被曲线截得的弦长.
在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求数列{bn}的前n项和Sn.