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题文

已知函数是首项为2,公比为的等比数列,数列是首项为-2,第三项为2的等差数列.
(1)求数列的通项式.
(2)求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列的概念及表示法 数列综合
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已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.

如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求AB的长.

已知函数
(Ⅰ)若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,设直线为函数的图象在处的切线,求证:

【改编】已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求面积的最大值及此时点的坐标.

名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)分别求出成绩落在中的学生人数;
(Ⅱ)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.

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