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题文

在直角坐标系中,动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点的轨迹为是动圆上一点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线上的三点与点的距离成等差数列,若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率
(3)若直线和动圆均只有一个公共点,求两点的距离的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元.
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(本小题满分12分)
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(1)求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程;
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(1)求{}的公比q;
(2)若=3,求.

(本小题满分14分)
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(1)曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分?并建立适当的坐标系,求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程;
(2)在(1)所建的坐标系下,已知点在曲线段C上,直线,求直线被圆截得的弦长的取值范围.

(本小题满分12分)
已知椭圆C:过点,且长轴长等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以为直径的圆,直线与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值.

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