在长方体
中，
为线段
中点．
（1）求直线
与直线
所成的角的余弦值；
（2）若
,求二面角
的大小；
（3）在棱
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在,说明理由．
已知定点A（－2，0），动点B是圆
（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足
（O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.
已知
，动点
满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的方程；
（Ⅲ）设
为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与
轴分别交于点
，求
面积的最小值.
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足
=l
,l＞0,其中点P坐标为(0,1),
=
＋
,O为坐标原点.
(I)求四边形OAMB的面积的最小值;
(II)求点M的轨迹方程.
设A，B分别是直线
和
上的两个动点，并且
，动点P满足
．记动点P的轨迹为C．
（I）求轨迹C的方程；
（II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且
，求实数
的取值范围．
已知A．B是椭圆
上两点，O是坐标原点，定点
，向量
．
在向量
方向上的投影分别是m．n ，且
7mn ，动点P满足
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点E的直线l与C交于两个不同的点M．N，求
的取值范围。