(本题满分13分)在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．
已知函数满足，其中且． （1）对于函数，当时，，求实数的取值集合； （2）当时，恒成立，求的取值范围．
已知的极坐标方程为，分别为在直角坐标系中与轴、轴的交点，曲线的参数方程为（为参数，且），为的中点，求：过（为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
设直线是函数图象的一条对称轴，对于任意， , 当≤≤时，. （1）证明： 是奇函数； （2）当时，求：函数的解析式.
已知命题，命题（），且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．
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的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
，记
．（1）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．
满足
，其中
且
．
时，
，求实数
的取值集合；
时，
恒成立，求
的取值范围．
的极坐标方程为
，
分别为
轴、
轴的交点，曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），
为
（
为坐标原点）的直线与曲线
形的面积。
是函数
图
象的一条对称轴，对于任意
， 
, 当
≤
≤
时，
.
时，求：函数
，命题
（
），且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
中，
，
．
的值；（Ⅱ）设
，求