(本题满分13分)在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数满足,其中且. (1)对于函数,当时,,求实数的取值集合; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知的极坐标方程为,分别为在直角坐标系中与轴、轴的交点,曲线的参数方程为(为参数,且),为的中点,求:过(为坐标原点)的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
设直线是函数图象的一条对称轴,对于任意, , 当≤≤时,. (1)证明: 是奇函数; (2)当时,求:函数的解析式.
已知命题,命题(),且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
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