一台机器可以按各种不同的速度运转,其生产的物件有一些会有问题,每小时生产有问题物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下面表格中的数据是几次试验的结果.
速度(转/秒) |
每小时生产有问题物件数 |
8 |
5 |
12 |
8 |
14 |
9 |
16 |
11 |
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程;
(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10,那么机器的速度不得超过多少转/秒?
对于函数f(x),若存在,使得
成立,则称
为f(x)的不动点,已知函数
(1)当时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在⑵条件下,若图象上的A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线
对称,求b 的最小值.
已知函数和
的图象关于原点对称,且
.
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式;
(本小题12分)已知椭圆C的焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率
。(1)求椭圆的标准方程
;(2)过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于A、B两点,交y轴于M,若
为定值吗?证明你的结论。
(本小题12分)已知函数.(I)讨论函数
的单调性;(Ⅱ)若曲线
上两点A、B处的切线都与
轴垂直,且线段AB与
轴有公共点,求实数
的取值范围.
(本小题10分)在等比数列中,
,
,前
项和
,求项数
和公比
的值。