（本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．
在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
(Ⅰ) 求角C的大小;
(Ⅱ) 若c=2，求使ΔABC面积最大时，a, b的值．
已知函数f （x）=
+ax
（1）若f （x）在 x =0处取极值，求a的值，
（2）讨论f（x）的单调性，
（3）证明
，（ e为自然对数的底数，
）
已知点
（0，
），椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过点的直线
与相交于
两点，当
的面积最大时，求
的方程．
某省进行高考改革，外语实行等级考试，其他学科分值如下表：
| 科目 |
语文 |
数学 |
科目A |
科目B |
科目C |
科目D |
| 分值 |
180 |
150 |
120 |
100 |
100 |
100 |
有老师建议语文放在首场，数学与科目A不相邻，按这位老师的建议安排考试，前三科总分不小于400的概率为多少？
（2）若前三场科目中要安排语文，求前三场考试总分ξ的分布列及期望值．
如图，
中，
两点分别是线段
的中点，现将沿
折成直二面角
。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
