.已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
（本小题满分13分）已知等比数列
的公比
，前n项和为
且
成等差数列，数列
的前n项和为
，其中
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
,求集合
中的所有元素之和。
（本小题满分12分）正方体
的棱长为1，点
封闭为
的中点。
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面。
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，三内角
的对边分别为
，已知
成等差数列，
且
，求
的值。
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．
（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．