设函数
．
（1）若
时函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
(1) 在等差数列
中，已知
，求
及
；
（2）在等比数列中，已知
，求
及
。
已知A，B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足
＝λ
.
(1)求证：
；
(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.
(ⅰ)求证：点N在一条定直线上；
(ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．
已知双曲线
的离心率
且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程.
已知函数f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,且过点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
，若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.