设数列
的前
项和为
，已知
（1）设
证明数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式;
（3）求的前项和.
在等差数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
．
设
为实数，函数
（Ⅰ）当
时，求
在
上的最大值；
（Ⅱ）设函数
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数
的值。（
为的导函数）
已知数列
、
满足：
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列｛
｝的前n项和
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。
（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；
（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在
中，
分别为角
的对边，且
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，点
是线段
中点，且
，若角
大于
，求
的面积．