（本小题满分12分）
某商店经销一种奥运纪念品，每件产品成本为30元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交
元（为常数，
）的税收，设每件产品的日售价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为40元，日销售量为10件。w.w.w求商店的日利润
元与每件产品的日售价元的函数关系式；当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大，说明理由。
已知向量
，
，
(Ⅰ)若
，求
的值；
(Ⅱ)在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件
：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
．
(Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；
(Ⅱ) 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件
：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率
．
已知
.
(Ⅰ)若
,
，求
的坐标；
(Ⅱ)设
，若
，
∥
，求
点坐标．
已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上．数列
满足
，
，且其前9项和为153.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
如图，
两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从
岛出发，以10海里/小时的速度沿
北偏东75°方向直线航行，下午1时到达
处.然后以同样的速度，沿北偏东 15°方向直线航
行，下午4时到达
岛.
（Ⅰ）求、两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求
的正弦值.