已知抛物线
在x轴的正半轴上，过M的直线
与C相交于A、B两点，O为坐标原点。
（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得
恒为定值。
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
（其中
是仪器的月产量）．
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益-总成本）
已知函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=lg[（x－a－1）（2a－x）]（a＜1） 的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B
A， 求实数a的取值范围．
计算：
（1）
（2）已知
，计算：
．
选修4—5：不等式选讲
已知实数
满足
，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
（其中
为常数）．
（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离．