已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．
（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．
（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．
（本小题满分12分）
已知
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
（本小题满分12分）. 实数m取什么数值时，复数
分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
（本小题满分14分）
现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验．据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1．
（1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？
（2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？
（本小题满分13分）已知函数
（１）求函数
在
上的最大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方。
（本小题满分12分） 函数
，
（1）若
，解不等式
； （2）如果
，
，求a的取值范围