已知点是双曲线M：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3．(1)求双曲线M的方程；(2) 过的直线与M相交于、两点，直线的法向量为，且，求k的值；(3)在(2)的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足，求m的值及△ABC的面积．
已知函数． （Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，求出的极值； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在内恒成立，试确定的取值范围．
在中,内角所对的边分别为．，，． （Ⅰ）求的值和的面积； （Ⅱ）求的值．
已知函数 （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值； （Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）设,求的最大值及此时角的大小．
已知函数，其中，是自然对数的底数若，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
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是双曲线M：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3．
的直线
与M相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求k的值；
，求m的值及△ABC的面积
．
．
在其定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
时，求出
在
内恒成立，试确定
中,内角
所对的边分别为
．
，
，
．
的值和
的值．
为
的极值点，求实数
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
,向量
,且
与
共线．
,求
的最大值及此时角
，其中
，
是自然对数的底数若
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．