(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
，且
（1）求{}的通项公式；(5分)
（2）设数列{
}满足
，并记
为{}的前n项和，
求证：
. (7分)
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）讨论函数的单调性，并求的值域。
已知命题p：不等式
恒成立；命题q：不等式
有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
设
轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
①
且
；
②
且
．（其中
为坐标原点）
（I）求向量
及向量
的坐标；
（II）设
，求
的通项公式并求的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
已知二次函数
，
为实数，且当
时，恒有
；（I）证明：
；
（II）证明：
；
（III）若
,求证：当时，
．
已知函数
（I）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（II）解关于x的不等式
．