已知
（c>0），
（n, n）（n∈R）, 
的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：①
，②
（其中
）；③动点P的轨迹C经过点B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲线C的方程；（3）方向向量为
的直线l与曲线C交于不同两点M、N，若
，求k的取值范围。
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆
，直线
（
为参数）．
（1）写出椭圆
的参数方程及直线
的普通方程；
（2）设
，若椭圆上的点
满足到点
的距离与其到直线的距离相等，求点
的坐标．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若，，
，四点共圆，且
，求．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）若函数在
上的最小值为
，求实数
的值；
（3）若函数
在
上恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆
上，且
在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
,
两点，求证：△
的周长是定值．
（本小题满分12分）正
的边长为4，
是
边上的高，
、
分别是
和
边的中点，现将沿翻折成直二面角
．
（Ⅰ）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．