已知(c>0),
(n, n)(n∈R),
的最小值为1,若动点P同时满足下列三个条件:①
,②
(其中
);③动点P的轨迹C经过点B(0,-1)。
(1)求c值; (2)求曲线C的方程;(3)方向向量为的直线l与曲线C交于不同两点M、N,若
,求k的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知椭圆,直线
(
为参数).
(1)写出椭圆的参数方程及直线
的普通方程;
(2)设,若椭圆
上的点
满足到点
的距离与其到直线
的距离相等,求点
的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,圆周角的平分线与圆交于点
,过点
的切线与弦
的延长线交于点
,
交
于点
.
(1)求证:;
(2)若,
,
,
四点共圆,且
,求
.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数
的单调增区间;
(2)若函数在
上的最小值为
,求实数
的值;
(3)若函数在
上恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在圆
上,且
在第一象限,过
作圆
的切线交椭圆于
,
两点,求证:△
的周长是定值.
(本小题满分12分)正的边长为4,
是
边上的高,
、
分别是
和
边的中点,现将
沿
翻折成直二面角
.
(Ⅰ)试判断直线与平面
的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点
,使
?证明你的结论.