已知二次函数
。
（1）若任意x1，x2∈R，且
，都有
，求证：关于x的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于（
）；
（2）若关于x的方程在（）的根为m，且
成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为
，求证：
。
已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
(12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？
(12分)已知
，
，且
，求：
⑴
·
及
；
⑵若
的最小值为－
，求实数
的值.
的三内角
所对边的长分别为
,已知
，
（1）已知函数
，
、
是方程
的两根，求的外接圆的半径．
（2）若
，求的最大值；
（3）若
，求的周长的最小值．
（本大题满分14分）
已知关于x的不等式
的解集为A,且
(1)求实数
的取值范围；
(2)并用表示出该不等式的解集A．