如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝
AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．
(1)求证：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．
（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A， B， C所对边的长依次为a，b，c，若
，
．
（1）求
；
（2）若
，求△ABC的面积．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）若函数与
有相同极值点，
（ⅰ）求实数
的值；
（ⅱ）若对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，已知正方形
在直线
的上方，边
在直线上，
是线段上一点，以
为边在直线的上方作正方形
，其中
，记
，
的面积为
．
（1）求与
之间的函数关系；
（2）当角
取何值时最大？并求的最大值．
（本小题满分12分）二次函数
满足
，且最小值是
．
（1）求的解析式；
（2）实数
，函数
，若
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．