（本小题满分12分）一束光线从点
出发，经直线l:
上一点
反射后，恰好穿过点
．（1）求点的坐标；（2）求以
、
为焦点且过点的椭圆
的方程； （3）设点
是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在
轴上是否存在两定点
、
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由．
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求证：
（
）.
设数列
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
（Ⅰ）求证数列
是等差数列；
（Ⅱ）如果
，求数列
的前项和。
三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为
且他们是否破译出密码互不影响.
(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率；
(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.
已知
的三个内角
所对的边分别为
,
是锐角,且
．
（Ⅰ）求的度数；
（Ⅱ）若
，的面积为
，求
的值．
（本小题共14分）
数列
的前n项和为
，点
在直线
上.
（I）求证：数列
是等差数列；
（II）若数列
满足
，求数列的前n项和
（III）设
，求证：