（本小题满分10分）已知向量，定义函数，求函数的最小正周期、单调递增区间.
已知函数． 的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点. （1）求函数的解析式； （2）已知且，求．
已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设. （1）证明：成等比数列； (2)若的坐标为，求椭圆的方程； （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．
设是函数（）的两个极值点 （1）若，求函数的解析式； （2）若，求的最大值。
如图，在直三棱柱中，,点是的中点。 （1）求证：∥平面 （2）如果点是的中点，求证：平面平面.
已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值．
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，定义函数
，求函数
的最小正周期、单调递增区间.
． 的部分图象如图所示，其中点
是图象的一个最高点.
的解析式；
且
，求
．
为椭圆
,
的左右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
，设
.
成等比数列；
，求椭圆
的方程； 
的直线
与椭圆
、
两点，若
，求直线
是函数
（
）的两个极值点
，求函数
的解析式；
，求
的最大值。
中，
,点
是
的中点。
∥平面
是
的中点，求证：平面
平面
.
的最小值和最小正周期；
的对边分别为a,b,c且
=
，
，若向量
共线，求
的值．