质量为M kg的铅块固定不动,质量为m kg的铅弹以一定速度击中铅块并留在其中,它们的温度升高了12 ℃.若铅块放置在光滑的水平面上,同样用铅弹以相同的速率击中它并留在其中,它们的温度升高11 ℃,求铅块与铅弹的质量比.
图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻 r="10" Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。
如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
（1）求电子射出电场时的速度大小。
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（3）所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？ 
如图所示，MN、PQ为水平放置、相距为d的两平行金属板，两板间电压为U，且上板带正电，板MN中央有一个小孔O，板间电场可认为匀强电场。AB是一根长为L（L<d）、质量为m的均匀带负电的绝缘细杆。现将杆下端置于O处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直。当杆下落L/3时速度达到最大。重力加速度为g。求：
（1）细杆带电荷量；
（2）杆下落的最大速度；
（3）在杆下落过程中，杆克服电场力做功的最大值。
将测力传感器连接到计算机上就可以测量迅速变化的力的大小。在图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的
之间往复运动，
、
与竖直方向之间的夹角相等且都为
（<10°）。某次实验，用测力传感器测得滑块对器壁的压力大小
随时间
变化的曲线如图乙所示，图中=0时，滑块从
点开始运动。试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息。求：
（1）压力大小随时间变化的周期与小滑块运动的周期之比；
（2）容器的半径和小滑块的质量；
（3）小滑块运动过程中的最大动能。（
取10m/s2）
图甲图乙
飞碟射击是集时尚性，健康性，娱乐性，观赏性于一体的运动，也是奥运会的正式比赛项目。比赛中碟靶由抛靶机以一定的角度抛向空中，射手在碟靶落地前将其击中得分。在双向飞碟项目中抛靶机同时抛出两枚碟靶，射手只允许射击两次。某同学在飞碟射击场体验了该项目。若两碟靶同时达到各自最大高度H1、H2（H1< H2），此时碟靶速度水平，该同学开始准备射击，并在随后的时间里先后击中两碟靶于同一高度，射击的时间间隔为△t.若两碟靶的质量均为m，碟靶在空中飞行时竖直方向受到的阻力为重力的k（k<1）倍，求最大高度为H1的碟靶从最高点到被击中过程中运动的时间t