已知集合
表示和
中所有不同值的个数.
（I）已知集合
；
（II）若集合
；
（III）求
的最小值.
如图，已知过点
的抛物线
与过点
的动直线
相交于
、
两点．
（Ⅰ）求直线
与直线
的斜率的乘积；
（Ⅱ）若
，求证：△
的周长为定值．
如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
已知等差数列数列
的前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，公比是
，且满足：
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）设
，若
满足：
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
中，三个内角A、B、C所对的边分别为
、
、
，若
，
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）已知的面积为
，求函数
的最大值．
已知函数
，设方程
有两个实数根
（1）若果
，设函数
的对称轴为
，求证：
（2）如果
的两个实数根相差2，求实数b的取值范围。