设函数
是R上的奇函数。
（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求
的反函数；
（Ⅲ）若k
,解不等式：
如图，已知抛物线
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为
，直线AB的斜率为
证明：
为定值
设椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆C过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，求
面积的最大值．
在平面直角坐标系
中,曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）若圆与直线
交于
两点，且
求
的值．
如图，四棱锥
，底面ABCD为矩形，
底面
，
，点
是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．
（Ⅱ）过点
作椭圆的弦
，使点
为弦的中点，求弦的长．