已知直线
，设其交点为点P。
（1）求交点P的坐标；
（2）设直线
，分别求过点P且与直线
平行和垂直的直线方程.
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
求：（1）集合
；（2）集合
．
（本小题满分14分）如图,曲线
：
分别与
、
轴的正半轴交于点
、
，点
，角
、
的终边分别与曲线交于点
、
．
（Ⅰ）若
与
共线，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
，求在
方向上的投影；
（Ⅲ）有研究性小组发现:若满足
，则
是一个定值，你认为呢？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．
（本小题满分12分）．已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）试用五点作图法画出函数
在一个周期内的图象（要求列表）；
（Ⅱ）求方程
在
内的所有实数根之和．
（本小题满分12分）函数
部分图象如图所示，其中
、
、
分别是函数图象在
轴右侧的第一、二个零点、第一个最低点，且
是等边三角形．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知
，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求
的值．