（本大题满分12分）已知集合
，
；
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
| 日期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
昼夜温差 (°C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
就诊人数 (个) |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程
．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据： 
；
.
随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到
列联表如下：
| 室外工作 |
室内工作 |
合计 |
|
| 有呼吸系统疾病 |
150 |
||
| 无呼吸系统疾病 |
100 |
||
| 合计 |
200 |
（1）补全列联表；
（2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
已知函数
，
（1）求
的单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
已知
， 
，
，其中e是无理数且e="2.71828" ，
.
（1）若
，求
的单调区间与极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
；
（3）是否存在实数a，使的最小值是
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
设数列
的前n项和为
，且
（
）.
（1）求
，
，
，
的值；
（2）猜想
的表达式，并加以证明。