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已知函数
(1)求的单调递减区间;
(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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抛物线经过点与点,其中,设函数处取到极值。
(1)用表示
(2)比较的大小(要求按从小到大排列);
(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求

椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点与点的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足,若存在,求直线的倾斜角;若不存在,说明理由。

已知的图象上任意两点,设点,且,若,其中,且
(1)求的值;
(2)求
(3)数列,当时,,设数列的前项和为
的取值范围使对一切都成立。

函数
(1)求的周期;(2)解析式及上的减区间;
(3)若,求的值。

已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.
(1)试求函数f(x)的解析式;
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

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