如图，某大风车的半径为
，每
旋转一周，它的最低点
离地面
。风车圆周上一点
从最低点开始，运动
后与地面的距离为
。
⑴求函数
的关系式；⑵画出函数的图象。
（本小题满分12分）
已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面， 
，
为的中点，
为
中点．
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ) 已知
中，角
所对的边长分别为
，若
，
，求的面积
．
（满分8分）
已知
是实数，函数
。
（I）若
，求的值；
（II）在（1）的条件下，求曲线
在点
处的切线方程；
（III）求
在区间
上的最大值。
（满分6分）
已知函数
，且
。
（I）求
；
（II）判断
的奇偶性；
（III）函数在
上是增函数还是减函数？并证明你的结论。
（满分6分）
（I）已知
，且
为第三象限角，求
的值；
（II）求函数
的最大值。