已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若满足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范围
已知是一个单调递增的等差数列,且满足
,
,数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明数列
是等比数列.
选修4—5: 不等式选讲.
(Ⅰ)设函数.证明:
;
(Ⅱ)若实数满足
,求证:
选修4—4:坐标系与参数方程.
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
选修4—1:几何证明选讲.
已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线.
(Ⅰ)求∠BAE 的度数;
(Ⅱ)求证:
设函数,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)已知,求证:
;
(Ⅱ)函数是
的导函数,求函数
在区间
上的最小值.