已知函数
，且
满足
，求
的最大值和最小值。
(本题满分14分) 设函数
．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任何
上恒成立，求b的取值范围．
(本题满分14分) 口袋中有
个白球和3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若
，求：
（1）n的值；
（2）X的概率分布与数学期望．
(本题满分14分) 已知
为直线
，
及
所围成的面积，
为直线
，及所围成图形的面积（
为常数）.
（1）若
时，求；
（2）若
，求
的最大值.
（本小题满分14分）在二项式
中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.
（1）
求它是第几项；（2）求
的范围.
(本题满分12分) 直线
(
为参数，
为常数且
)被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，方程为
的曲线所截，求截得的弦长.