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题文

(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,ABBCAB =" BC" = kPA,点E、D分别是AC、PC的中点,EP⊥底面ABC

(1) 求证:ED∥平面PAB
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角;
(3) 当k取何值时,E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,已知平面是正三角形,
(Ⅰ)若的中点,求证平面
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)求直线与平面所成的角的正切值。

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。

中,内角对边的边长分别是.已知.
(Ⅰ)若的面积等于,求;
(Ⅱ)若,求的面积.


已知双曲线的离心率为e,右顶点为A,左、右焦点分别为,点E为右准线上的动点,的最大值为
(1)若双曲线的左焦点为,一条渐近线的方程为,求双曲线的方程;
(2)求(用表示);
(3)如图,如果直线l与双曲线的交点为P、Q,与两条渐近线的交点为O为坐标原点,求证:

已知函数在其定义域上满足
(1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);
(2)当时,求x的取值范围;
(3)若,数列满足,那么:
①若,正整数N满足时,对所有适合上述条件的数列恒成立,求最小的N
②若,求证:

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