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题文

(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,ABBCAB =" BC" = kPA,点E、D分别是AC、PC的中点,EP⊥底面ABC

(1) 求证:ED∥平面PAB
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角;
(3) 当k取何值时,E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线C1(t为参数),圆C2(θ为参数).
(I)当α=时,求C1与C2的交点的坐标;
(II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

.选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过⊙上的点,并且交直线,连接
(I)求证:直线是⊙的切线;
(II)若的半径为,求的长.

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围。

(本小题满分12分)
(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。
(Ⅱ)过点作一直线与曲线E交与A,B两点,若,求此时直线的方程。

(本小题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得. 的中点.
(Ⅰ)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;
(Ⅱ)当为何值时,在棱上存在点,使平面

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