(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB =" BC" = kPA,点E、D分别是AC、PC的中点,EP⊥底面ABC.
(1) 求证:ED∥平面PAB;
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角;
(3) 当k取何值时,E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线C1:(t为参数),圆C2:
(θ为参数).
(I)当α=时,求C1与C2的交点的坐标;
(II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
.选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过⊙
上的点
,并且
⊙
交直线
于
,
,连接
.
(I)求证:直线是⊙
的切线;
(II)若⊙
的半径为
,求
的长.
(本小题满分12分)
已知函数。
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)若在
恒成立,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。
(Ⅱ)过点作一直线
与曲线E交与A,B两点,若
,求此时直线
的方程。
(本小题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得.
,
为
的中点.
(Ⅰ)当时,求平面
与平面
的夹角的余弦值;
(Ⅱ)当为何值时,在棱
上存在点
,使
平面
?