已知双曲线的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为、，点E为右准线上的动点，的最大值为．（1）若双曲线的左焦点为，一条渐近线的方程为，求双曲线的方程；（2）求（用表示）；（3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为、，O为坐标原点，求证：
（本题10分）设是R上的奇函数． （1）求实数a的值； （2）判定在R上的单调性并用定义证明．
（本题10分）已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数 （1）求f（0）的值 （2）若，求实数的取值范围．
（本题10分）设,其中,如果，求实数的取值范围．
（本题8分）已知函数f（x）＝（logx）2－logx+5，x∈［，4］，求f（x）的最大值及最小值．
已知：函数，其中． （Ⅰ）若是的极值点，求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围．
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的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为
、
，点E为右准线上的动点，
的最大值为
．
，一条渐近线的方程为
，求双曲线的方程；
（用
表示）；
、
，O为坐标原点，求证：
是R上的奇函数．
在R上的单调性并用定义证明．
上的奇函数
，在定义域上为减函数
，求实数
的取值范围．
,其中
,如果
，求实数
的取值范围．
x）2－log
，4］，求f（x）的最大值及最小值．
，其中
．
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求