游客
题文

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;                
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,三棱锥中,侧面底面,
,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若为侧棱的中点,求直线与底面所成角的正弦值.

编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:

运动员编号








得分
15
35
21
28
25
36
18
34
运动员编号








得分
17
26
25
33
22
12]
31
38


(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;

区间



人数




(Ⅱ)从得分在区间【20,30)内的运动员中随机抽取2人,
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50的概率.

已知各项都不相等的等差数列的前项和为,且的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.

已知数列满足:
1)求的值; 2)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
3)设恒成立,求实数的取值范围.

某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.
1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过千万元.

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