（本小题13分）设等比数列 的前项和为，首项，公比．（I）证明：；（II）若数列满足，，求数列的通项公式；（III）记，，数列的前项和为，求证：当时，．
正项数列的前n项和为，且． （Ⅰ）证明数列为等差数列并求其通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：
解关于的不等式
如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，． （1）求证：平面 （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且； （1）求 （2）若，求面积的最大值．
（本小题12分）已知点A（0，－2），椭圆E：（a>b>0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点． （1）求E的方程；（2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．
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的前项和为
，首项
，公比
．
；
满足
，
，求数列的通项公式；
，
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
．
的前n项和为
，且
．
，数列
的前
项和为
，证明：
的不等式
所在平面外一点
，
平面
分别是
的中点，
．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，角A，B，C，所对的边分别是
，且
；
，求
面积的最大值．
（a>b>0）的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．