在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α＝
．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|·|PB|的值．
已知
为实数，函数
．
（1）是否存在实数，使得
在
处取得极值？证明你的结论；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围．
设函数
，
（1）若
，求
取值范围；
（2）求
的最值，并给出最值时对应的
的值．
已知函数
（1）若
,求
在点
处的切线方程；
（2）若
，求函数
在
上的最大值和最小值．
已知二次函数
满足
且
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数
的单调增区间和值域 ．
所在平面外一点
，
平面
分别是
的中点，
．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．