（本小题14分）设函数，其中．（I）当时，判断函数在定义域上的单调性；（II）求函数的极值点；（III）证明对任意的正整数，不等式都成立．
已知集合，． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合
已知圆一动直线过与圆相交于两点，是的中点，与直线相交于 （1）当时，求直线的方程； （2）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.
如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体 （1）求证：；（2）求二面角的余弦值。
已知方程表示一个圆． （1）求实数的取值范围； （2）求圆心的轨迹方程．
如图，四棱锥的底面是正方形，底面，、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：是直角三角形
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，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；的极值点；
，不等式
都成立．
，
．
，
；
，若
，求实数
的取值集合
一动直线
过
与圆
相交于
两点，
是
的中点，
相交于
时，求直线
是否与直线
中，
为
边上的高，
，沿
翻折，使得
得几何体
；（2）求二面角
的余弦值。
表示一个圆．
的取值范围；
的底面
是正方形，
底面
、
分别是
、
的中点．
平面
；
是直角三角形