已知动点到定点
的距离与点
到定直线
:
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)设、
是直线
上的两个点,点
与点
关于原点
对称,若
,求
的最小值.
、(满分14分)如图,正方体的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。
(满分12分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名?
(3)已知,求初三年级中女生比男生多的概率。
(满分12分)现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,
通晓俄语,
通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组(1)求
被选中的概率(2)求
和
不全被选中的概率。
已知函数,若对任意
恒有
,求
的取值范围。
.设函数f(x)=-a+x+a,x∈(0,1],a∈R*.
(1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值.