已知动点到定点
的距离与点
到定直线
:
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)设、
是直线
上的两个点,点
与点
关于原点
对称,若
,求
的最小值.
(本小题满分12分)已知等差数列,
为其前
项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知,不等式
的解集为
.
(1)求;
(2)当时,证明:
.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
.(1)求曲线
的普通方程; (2)若点
在曲线
上,点
,当点
在曲线
上运动时,求
中点
的轨迹方程.
(本小题满分10分)选修4—1,几何证明选讲
如图所示,圆的两弦
和
交于点
,
∥
,
交
的延长线于点
,
切圆
于点
.
(1)求证:△∽△
;
(2)如果,求
的长.
(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,
,求实数
的取值范围