已知数列
满足对任意的
，都有
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数 恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题共14分）已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
（本小题共14分）如图，四边形
与
均为菱形， 
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题共13分）已知函数
.
（1）求
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分13分）设函数f（x）=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点（1，–11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f （x）的单调区间．
（本小题共13分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
分别是
的中点，
平面，且
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
．