已知数列
满足对任意的
，都有
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数 恒成立，求实数
的取值范围．
如图，直线
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
，
是坐标原点．
（1）当
时，求的最大值；
（2）当
时，求直线
的方程．
已知椭圆
的长轴长为4，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为
的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线的方程
已知直线
及圆
．
（1）求垂直于直线
且与圆
相切的直线
的方程；
（2）过直线上的动点
作圆的一条切线，设切点为
，求
的最小值．
如图，已知抛物线
:
，其上一点
到其焦点
的距离为
，过焦点的直线
与抛物线交于
左、右两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，求直线的方程．
已知椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于不同的两点
．且线段
的中点
在圆
上，求
的值．