已知数列中，，且．(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 令，数列的前项和为，试比较与的大小；(Ⅲ) 令，数列的前项和为．求证：对任意，都有．
已知函数. (1)若的部分图象如图所示，求的解析式; (2)在(1)的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数; (3)若在上是单调递增函数，求的最大值.
已知，，求的最大值和最小值，并求出相应的值．
已知三角函数. (1)求出该函数的单调区间； (2)用“五点作图法”做出该函数在一个周期内的图像.
已知函数． (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由．
计算下列各式： （1）（本小题满分5分）； （2）（本小题题满分5分）.
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中，
，且
．的通项公式；
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
，数列
的前项和为
．求证：对任意
，
．
.
的部分图象如图所示，求
，使得函数
上是单调递增函数，求
的最大值.
，
，求
的最大值和最小值，并求出相应的
值．
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．
的定义域；
；
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