（本小题满分14分）已知数列
满足对任意的
，都有
，且
．（1）求
，
的值；（2）求数列的通项公式
；（3）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围．
如图, 在直三棱柱
中，
,
, 
,点
的中点，
（1）求证：
（2）求证：
//平面
；
（3）求几何体
的体积.
抛物线
有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是
，斜边长是
，求此抛物线的方程。
已知
，点
在函数
的图象上，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
的前
项和为
，且满足
，求证：
为等差数列；
（3）求
的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.
已知数列
满足
，
（
且
）．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
．
已知岛
南偏西
方向，距岛3海里的
处有一艘缉私艇。岛处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0．5小时能截住该走私船？
（参考数据：
）